Der Satz über implizite Funktionen
Der Satz über implizite Funktionen (bzw. der dazu äquivalente Satz über inverse Funktionen) ist eines der zentralen Existenzresultate der Analysis und findet zahlreiche Anwendungen in Analysis, Differentialgeometrie, Funktionalanalysis, partiellen Differentialgleichungen und vielen weiteren Zweigen der Mathematik. Seine Geschichte reicht bis zu den Arbeiten von Newton und Leibniz zurück und ist immer noch nicht abgeschlossen. Ziel dieses Seminars ist eine Einführung in dieses fundamentale Paradigma der modernen Mathematik und seine Anwendungen.
Wir werden im Wesentlichen nach dem Buch [1] vorgehen.
Literatur:
[1] S.G. Krantz, H.R. Parks, The implicit function
theorem. History, Theory, and applications.
Birkhäuser, 2002
Zielpublikum: Studierende der Mathematik, Physik, ...
Vorkenntnisse: Analysis 1 und 2, etwas lineare Algebra, eventuell etwas komplexe Analysis.
Positionierung im Studienplan: Diplomstudium Mathematik, 2. Abschnitt.
Beginn: Mittwoch, 13.10.04