Übungen zu Lineare Algebra für Physik
Wintersemester 2011
Mittwoch, 13.00-14.30 Uhr, Ludwig-Boltzmann-Hörsaal
Beurteilungskriterien
- 3 Tests am 16. November 2011, 7. Dezember 2011 und 18. Jänner 2012 am Anfang der Stunde (13.00 Uhr, Dauer 20-30 min), je 12 Punkte,
die 2 besseren Testergebnisse zählen (d.h., bei entsprechendem Erfolg genügt
es, zwei Tests mitzuschreiben).
- Tafelmeldungen: Standard ist 1-2 freiwillige Meldungen, am besten nicht in
derselben Stunde. Ab der 3. Tafelmeldung gibt es
Zusatzpunkte zum Testpunktekonto, bei keiner Meldung Punkteabzug.
- "Kreuzerlliste": "Kreuzerl" für ein ganz, "Ringerl" für ein
teilweise gelöstes Beispiel. Es sollten im ganzen Semester 60% markiert werden,
eine leichte Unterschreitung (50-60%) wird auch toleriert, ein Kreuzerlprozentsatz unter
50% verschlechtert die Note, die dem Punktekonto entsprechen würde. Ansonsten wird
der "Kreuzerlprozentsatz" nur in Betracht gezogen, wenn sich jemand gemäß
Punktekonto gerade an der Grenze zwischen zwei Noten befindet, d.h. die "Kreuzerlliste"
ist das am wenigsten wichtige Beurteilungskriterium.
Die Übungen sind bestanden, wenn aus den zwei besten Tests und den Tafelmeldungen
mindestens 12 Punkte erreicht werden und in der Kreuzerlliste 60% markiert wurden.
Ich bitte um eine Mitteilung, wenn Sie
sich von den Übungen abmelden wollen (E-Mail) oder
aufgrund von Zivildienst oder Auslandsaufenthalt z.B. im Jänner die Übungen nicht mehr besuchen können.
Stoff für den 1. Test am 16. November 2011
In Klammern sind die Beispiele angegeben, auf die sich der Stoff bezieht (d.h. es
können ähnliche Beispiele wie die angegebenen kommen).
- Parameterdarstellung von Geraden in der Ebene und im Raum (Bsp. 4)
- Schnittpunkt von Geraden in der Ebene und im Raum (Bsp. 5, 6)
- Geradengleichung in der Ebene (Bsp. Z5, Z6)
- Cosinus des Winkels zwischen zwei Vektoren in der Ebene oder im Raum (Bsp. 11)
- Länge/Norm eines Vektors (Bsp. 11, 16)
- Parallele und orthogonale Vektoren (Bsp. 12)
- Unterteilung von Strecken (Bsp. 17-19)
- Überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinkelig ist (Bsp. 20)
Es wird 3 Beispiele (nicht notwendigerweise mit der gleichen Punktezahl) geben, in denen ein paar Punkte aus der obigen Liste, aber natürlich nicht alle behandelt werden. Falls Nachschreiben des Tests am Ende des Semesters notwendig sein sollte, können die Themen der Beispiele ausgetauscht werden.
Stoff für den 2. Test am 7. Dezember 2011
- Geraden in der Ebene: Entfernung eines Punktes von einer Geraden, Geradengleichung (Bsp. 21, 24)
- Ebenen im Raum: Parameterdarstellung, Ebenengleichung, Normalebene zu einem Vektor bzw. einer Geraden, Abstand eines Punktes von einer Ebene (Bsp. 23, 25, 26, 29)
- äußeres Produkt (Bsp. 27)
- Bestimmen und begründen, ob eine Abbildung injektiv/surjektiv/bijektiv ist (Bsp. 31)
- Urbild einer Abbildung (Bsp. 32)
- inverse Abbildung (Bsp. 30, 33)
- Rechnen mit komplexen Zahlen: Betrag, Argument, Multiplikation, Division, multiplikatives Inverses, einfache Gleichungen auflösen (Bsp. 36-38)
Stoff für den 3. Test am 18. Jänner 2012
- Bestimmen und beweisen, ob eine Menge ein (Teil-)Vektorraum ist (Bsp. 39, Z9)
- Gruppen- oder Körperaxiome nachweisen (Bsp. Z7, Z8)
- lineare (Un-)Abhängigkeit von Vektoren (Bsp. 44-46)
- Darstellung eines Vektors als Linearkombination von Vektoren (Bsp. 47)
Aufgaben für den 25.1.2012
Bsp. 48, 51, 52, 54, 59, 60, 63, 65, 68 und 72 von Prof. Muthsams Übungsskripten
Bsp. 52 ist zu ändern in "aus Bsp. 50 und 51".
Studierende, die noch einen Test nachschreiben wollen oder müssen, mögen sich melden!
Ebenso sollten Sie es mir per E-Mail bekannt geben, wenn Sie an der Lösung bestimmter
Beispiele aus Prof. Muthsams Aufgabensammlung interessiert sind, zu denen wir in den Übungen
nicht mehr kommen, damit ich sie ggf. ins Internet stellen kann!
Waltraud Huyer ( Waltraud.Huyer@univie.ac.at),
zuletzt geändert am 18.1.2012