Übungen zu "Lineare Algebra und Geometrie 1"

Sommersemester 2013
Freitag, 10.15-11.45 Uhr, Seminarraum C 209

Beurteilungskriterien

elektronische "Kreuzerlliste": Man kann immer bis 9.45 Uhr am Tag der Übungen online seine Eintragungen machen. (Auch Beispiele, bei denen nur Teile gelöst wurden, können markiert werden.) Am Anfang jeder Übungseinheit ist die Liste zu unterschreiben, und Änderungen sind möglich, so lange sie sich in Grenzen halten. Es sollten im ganzen Semester 60% markiert werden, bei Unterschreitung der 60% gibt es Punkteabzug (0,5 Punkte für fehlende 5% auf 60%).
freiwillige Tafelmeldungen
2 Tests: 3. Mai 2013 und 14. Juni 2013 (ca. 30 Minuten am Anfang der Stunde), je 12 Punkte

Für ein vorgerechnetes Beispiel werden je nach Schwierigkeitsgrad und Qualität der Präsentation meistens 1-2 Punkte vergeben (3 Punkte sind die Ausnahme für besonders lange und schwierige Beispiele); ein falsch vorgerechnetes Beispiel bringt keinen Punkt, aber auch keinen Punkteabzug. Für Mitarbeit "in der Bank" wird meistens ein halber Punkt vergeben. Der "Kreuzerlprozentsatz" bringt keine Zusatzpunkte, aber einen Punkteabzug von einem halben Punkt pro fehlenden 5 %.

Notenschlüssel:
0-15,5 Punkte: Nicht genügend
16 - 18,5 Punkte: Genügend
19-23,5 Punkte: Befriedigend
24-28,5 Punkte: Gut
ab 29 Punkten: Sehr gut

Am 8.3.2013 besprochen: 74-77, 88-91
Am 15.3.2013 besprochen: 98-104
Am 22.3.2013 besprochen: 105-112, 113 b,c
Am 12.4.2013 besprochen: 113 c, 114-119
Am 19.4.2013 besprochen: 120-129
s Am 26.4.2013 besprochen: 130-135
Am 3.5.2013 besprochen: 136-142
Am 10.5.2013 besprochen: 143-145, 148
Am 17.5.2013 besprochen: 146, 147, 149-152
Am 24.5.2013 besprochen: 153-161
Am 31.5.2013 besprochen: 177, 162, 163, 93-95, 97
Am 7.6.2013 besprochen: 92, 96, 164, 165, 167, 169, 171, 172
Am 14.6.2013 besprochen: 175, 176, 178
Am 21.6.2013 besprochen: 179, 185, 186 a, b, 187, 188, 190
Am 28.6.2013 (teilweise nur kurz) besprochen: 168, 170, 191-193, 195, 202, 204, 207
Wegen der vielen Prüfungstermine gilt: Wer am 28.6. nicht kommen kann oder wenig ankreuzt, bei dem zählt der "Kreuzerlprozentsatz" bis 28.6.!

Stoff für den 1. Test am 3. Mai 2013

In Klammern sind die Beispiele angegeben, auf die sich der Stoff bezieht (d.h. es können ähnliche Beispiele wie die angegebenen kommen).

Spur einer Matrix (Bsp. 74-77)
Gleichungssysteme mit Gauß-Verfahren lösen, geometrische Interpretation (Bsp. 88-90)
Matrizengleichungen lösen (Bsp. 91)
Permutationen (Bsp. 98-104)
Determinanten (Bsp. 105-118)
Cramer'sche Regel (Bsp. 120-121)
Bestimmung der inversen Matrix mit Hilfe der klassischen Adjungierten (Bsp. 122)
Orientierung einer geordneten Basis (125)
charakteristisches Polynom, Eigenwerte, Eigenvektoren/Eigenräume, Diagonalisierbarkeit (126-135)

Das letzte Gebiet kommt sicher bei jedem Termin, die Spur, die Permutationen und die Orientierung einer geordneten Basis kommen am 3. Mai sicher nicht (und an den folgenden Terminen wahrscheinlich auch nicht).

2. Termin für den 1. Test: 10. Mai 2013, 9.15 Uhr, Zimmer C514

Stoff für den 2. Test am 14. Juni 2013

charakteristisches Polynom und Minimalpolynom (Bsp. 143-145)
Projektionen (Bsp. 150-155)
nilpotente Abbildungen (Bsp. 156-158, 161)
Jordan'sche Normalform (Bsp. 161, 162)
ähnliche Matrizen (Bsp. 159, 163)
lineare Funktionale, duale Basis, W⁰ (Bsp. 92-97)
zeigen, dass eine Abbildung (k)ein inneres Produkt definiert, oder bestimmen, ob sie eines ist (Bsp. 164, 165, 167, 169)
"praktische" Anwendungen des inneren Produkts (Bsp. 171, 172)

Voraussichtlich bei allen Terminen ein Beispiel aus den ersten 5 Gebieten, eines zum "Dualraum-Kapitel" und eines zum inneren Produkt

2. Termin für den 2. Test: 21. Juni 2013, ab 9.00 Uhr, Seminarraum D107 (Block D, 1. Stock, in der Nähe der Bibliothek)

Schöne Ferien!