Übungen zu "Analysis"

Sommersemester 2014
Freitag, 11.15-12.45 Uhr, Hörsaal 2

Beurteilungskriterien

Für jede Übungseinheit sind von Ihnen Aufgaben vorzubereiten, die dann in der Lehrveranstaltung besprochen (d.h. von Ihnen oder von mir an der Tafel vorgerechnet) werden.

2 Tests zu je 12 Punkten, voraussichtlich am 9.5.2014 und 13.6.2014 (ca. eine halbe Stunde am Anfang der Lehrveranstaltung)
Tafelmeldungen: Die Tafelmeldungen sollten freiwillig sein; bei Fehlen von freiwilligen Meldungen kann ich aber auch jemanden anhand der "Kreuzerlliste" (siehe unten) herausrufen. Sie sollten mindestens zweimal im Semester an die Tafel kommen (am besten nicht in der selben Stunde), weitere Tafelmeldungen verbessern die Note.
elektronische "Kreuzerlliste": Man kann immer bis 15 min vor Beginn der Übungen online seine Eintragungen machen. (Auch Beispiele, bei denen nur Teile gelöst wurden, können markiert werden.) Am Anfang jeder Übungseinheit ist die Liste zu unterschreiben, und Änderungen sind möglich, so lange sie sich in Grenzen halten. Wenn man unentschuldigt nicht unterschreibt, werden die "Kreuzerln" gestrichen. Nicht am betreffenden Termin erledigte Beispiele werden gestrichen und kommen das nächste Mal neu auf die "Kreuzerlliste". Es sollten im ganzen Semester mindestens 60% markiert werden, wodurch sich eine gewisse Anwesenheitspflicht ergibt.

In der "elektronischen Kreuzerlliste" werden Punkte für Ihre Tafelmeldungen eingetragen. (Ein richtig vorgerechnetes Beispiel bringt 1-3 Punkte je nach Schwierigkeit und Länge, ein teilweise falsches weniger, eine sinnvolle Meldung aus der Bank einen halben Punkt.)

Punkteschlüssel

Wenn mindestens 59% angekreuzt wurden, gilt der folgende Punkteschlüssel für die Summe aus Testpunkten und Mitarbeitspunkten:
13-16 Punkte: genügend
16.5-20 Punkte: befriedigend
20.5-23.5 Punkte: gut
24 Punkte oder mehr: sehr gut

Am 7.3.2014 besprochen: Bsp. 50, 51, 57-59, 61 (Übungen zu Einführung in die Analysis)
Am 14.3.2014 besprochen: Bsp. 66-69 (Übungen zu Einführung in die Analysis), 2-4 (Übungen zu Analysis)
Für den 21.3.2014 vorzubereiten: Bsp. 1, 5-7 (Übungen zu Analysis)
Am 28.3.2014 besprochen: Bsp. 8-13
Am 4.4.2014 besprochen: Bsp. 14, 16, 17, 19, 20, 22, 24
Am 28.3.2014 besprochen:Bsp. 26-30
Am 2.5.2014 besprochen: Bsp. 25, 33, 34, 43
Am 9.5.2014 besprochen: Bsp. 31, 32, 36
Am 16.5.2014 besprochen: Bsp. 37-39, 46
Am 23.5.2014 besprochen: Bsp. 47, 54-57, 59
Am 30.5.2014 besprochen: Bsp. 62-66
Am 6.6.2014 besprochen: Bsp. 72, 75-77
Am 13.6.2014 besprochen: Bsp. 73, 78
Am 20.6.2014 besprochen: Bsp. 74, 79, 80, 81 (f von Bsp. 64, r von Bsp. 76), 82
Am 27.6.2014 auf dem Programm: Bsp. 81 (f von Bsp. 76), 83, 84, 86b, 87, 88 (Diese Beispiele, die bereits auf der Liste waren, kommen noch einmal auf eine Kreuzerlliste), außerdem 90, 93, 98 und 99 (kommen nicht mehr auf die Kreuzerlliste). Es kann aber jedes Beispiel aus dem Übungsskriptum, das noch nicht dran war, vorgerechnet werden.
Beachten Sie auch das Korrekturblatt!

Stoff für den 1. Test am 9. Mai 2014

unbestimmte Formen (Bsp. 68, 69)
Berechnung von Integralen: bestimmte und unbestimmte Integrale, Substitution, partielle Integration, Partialbruchzerlegung (Bsp. 7-13, 17, 22, 24)
Satz von Taylor: Taylorpolynom, -reihe (Bsp. 14, 16, 25)
uneigentliche Integrale, Zusammenhang mit Reihe (Bsp. 26-30)
punktweise und gleichmäßige Konvergenz (Bsp. 33, 34, 43)

Die relevanten Beispielnummern in Klammern beziehen sich ab bei 68 und 69 auf Übungen zu Einführung in die Analysis und sonst auf die Übungen zu Analysis. Es wird voraussichtlich 3 Aufgaben geben; das zweite Thema auf der Liste ist auf jeden Fall dabei.

Stoff für den 2. Test am 13. Juni 2014

Potenzreihen: Konvergenzradius, Verhalten am Rand, Summe, Taylorreihe (Bsp. 36-39)
Fourier-Reihen (Bsp. 46, 47)
offen, abgeschlossen, Rand, Inneres, Abschluss (Bsp. 55-57, 59)
Folgen und Grenzwerte in R^2 (Bsp. 62, 63)
Kompaktheit (Bsp. 72)
partielle Ableitungen, partielle Differenzierbarkeit (Bsp. 75-77)

Zum Test kommen auf jeden Fall ein Beispiel, bei dem Mengen gegeben sind und Fragen wie in Bsp. 55-57 und 72 zu beantworten sind, und ein Beispiel zum Thema partielle Ableitungen bzw. partielle Differenzierbarkeit.