Abstrakt: Man betrachte eine glatte Kurve von Polynomen, deren Wurzeln alle reell sind. Dann ergibt sich die Frage, wie differenzierbar die Wurzel nun parametrisiert werden können. Ich werde einen Überblick über die damit in Zusammenhang stehenden Resultate geben. Beispielsweise existiert stets eine zweimal differenzierbare Parametrisierung und unter gewissen Einschränkungen sogar eine glatte.

Betrachtet man dieses Problem aus einem geeigneten Blickwinkel, so führt dies zu folgender Verallgemeinerung: Unter welchen Bedingungen gibt es einen glatten Lift einer glatten Kurve im Orbitraum der Darstellung einer kompakten Lie Gruppe? Einige Ergebnisse für Polynome lassen sich auf diese allgemeinere Situation übertragen.