VO, 4 std., 8 ECTS, Mo., Mi. 17:05-18:55, Hörssal 3 im UZA 2; Beginn am 4.10.2010

Pflichtveranstaltung im Lehramtsstudium, für Studierende im Bachelorstudium, die ihr Studium schiefsemesterig begonnen haben, besteht die Möglichkeit, die Vorlesung als "Lineare Algebra und Geometrie 1" im Modul LAG anrechnen zu lassen. Etwaige inhaltliche Lücken zu dieser Vorlesung sollten sich ohne große Schwierigkeiten beheben lassen.

Die Vorlesung baut auf meine Vorlesung "Einführung in die lineare Algebra und Geometrie" aus dem Sommersemester 2010 auf, das vollständige Skriptum findet sich auf meiner Seite http://www.mat.univie.ac.at/~cap/lectnotes.html. Inhalt der Vorlesung wird einerseits das Studium linearer Abbildung von einem endlichdimensionalen Vektorraum auf sich selbst sein, wobei wir Determinanten, Eigenwerte und Diagonalisierbarkeit und Normalformen für lineare Abbildungen besprechen werden. In diesem Teil möchte ich insbesondere die Rolle von Resultaten über Polynome in der linearen Algebra herausstreichen.

Der zweite große Themenschwerpunkt werden Vektorräume mit innerem Produkt und spezielle Klassen von linearen Abbildung auf solchen Räumen (orthogonale und unitäre, symmetrische und selbstadjungierte, etc.) sein. Weiters werden wir Anwendungen dieser Begriffe in der Euklidischen Geometrie (Hauptachsentransformationen und Klassifikation der Quadriken) besprechen.

Zu der Vorlesung wird es ein Skriptum geben, das kapitelweise über meine Seite http://www.mat.univie.ac.at/~cap/lectnotes.html zur Verfügung gestellt werden wird.

UE, 2 Std., 4 ECTS, Mo. 15:10 - 16:50, HS3 im UZA2. Vorbesprechung und erste Gruppeneinteilung in der ersten Einheit der Vorlesung am 4.10.2010 im HS3 des UZA2.

Pflichtveranstaltung im Lehramtsstudium, im Bachelorstudium Anrechenbarkeit analog zur Vorlesung. Die anderen beiden Übungsgruppen leiten Günther Hörmann (Do. 15-17) und Armin Rainer (Mi. 15-17).

In den Übungen wird die praktische Verwendung der in der Vorlesung entwickelten Begriffe und Resultate an Hand von konkreten Beispielen (Rechenbeispiele und einfache Beweise mit Anleitungen) geübt, was einen zentralen Schritt zum Verständnis des Stoffes darstellt. Die Beispiele, die jeweils rechtzeitig zur Verfügung gestellt werden, werden von den Studierenden außerhalb der Lehrveranstaltungszeiten vorbereitet, und die vorbereiteten Beispiele werden auf einer Liste angekreuzt. In den Übungen werden (üblicherweise nach freiwilliger Meldung, glegentlich auch nach Aufruf) die Lösungen präsentiert. Im Mittelpunkt soll dabei das Lernen für alle Beteiligten stehen, der Aspekt der Überprüfung der Kentnisse der TeilnehmerInnen ist eher sekundär. Zusätzlich wird es im Laufe des Semesters drei Übungstests geben. Die Übungen sind eine Lehrveranstaltung mit Anwesenheitspflicht (was nicht bedeutet, daß man nicht ein oder zwei Mal im Semester fehlen darf).