Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2000/2001

Andreas Cap

Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie II


Mo., Di. 17.00 - 19.00 (pünktlich), HS 1 (Strudlhofg. 4, Erdgeschoß), Beginn am 2.10.2000

Dies ist die Fortsetzung der schiefsemestrigen Anfängervorlesung (Abendvorlesung) "Lineare Algebra und Geometrie" aus dem letzten Sommersemester.  In diesem Semester werden wir zunächst lineare Abbildungen von einem Vektorraum auf sich selbst studieren (Determinanten, Eigenwerte und Eingenvektoren, Normalformen), wobei ich auch einige Verbindungen zur Analysis besprechen möchte. Anschließend werden wir uns mit Vektorräumen mit innerem Produkt beschäftigen. Diese Resultate werden wir auf die affine und die Euklidische Geometrie anwenden (Klassifikation der Kegelschnitte und der Flächen zweiten Grades, Hauptachsentransformationen, etc.). Je nach vorhandener Zeit möchte ich am Ende des Semesters noch die Grundlagen der multilinearen Algebra (Tensorprodukte, Tensoralgebra) besprechen.  Ich werde teilweise auch algorithmische Methoden sowie Fragen des Computereinsatzes in der linearen Algebra behandeln.

Das Skriptum zum ersten Teil der Vorlesung wird im Wintersemester fortgesetzt werden. Das nächste Kapitel wird noch vor Beginn des Semesters im Sekretariat erhältlich sein. Das Skriptum soll aber nur eine Hilfestellung sein und kann keinesfalls den Besuch der Vorlesung ersetzen. Ich werde am Anfang des Semesters und an geeigneten Stellen Teile des Stoffes des letzten Semesters kurz wiederholen. Neueinstiegern (mit Vorkenntnis einer Vorlesung "Lineare Algebra und Geometrie I") würde ich empfehlen, als Vorbereitung auf den zweiten Teil der Vorlesung die Kapitel 3 und 4 des Skriptums aus dem letzten Semester (im Sekretariat erhältlich) zu lesen.
 

Proseminar zu Lineare Algebra und Geometrie II


Mo. 15.15 - 16.45 HS 1, Beginn am 9.10.2000

Im Proseminar soll die praktische Verwendung der in der Vorlesung entwickelten Begriffe und Resultate an Hand von konkreten Beispielen (Rechenbeispiele und einfache Beweise mit Anleitungen) geübt werden. Meinem Gefühl nach ist diese konkrete Anwendung zum Verständnis unerläßlich, also würde ich den Besuch des Proseminars dringend empfehlen.
Der Ablauf des Proseminars wird ähnlich wie im letzten Semester sein (Kreuzerlliste und freiwillige Meldungen). Wahrscheinlich wird es auch wieder zwei bis drei Übungstests geben.
 

Wissenschaftliche Arbeiten (gemeinsam mit Prof. Kriegl und Prof. Michor)
Arbeitsgemeinschaft Lie Gruppen (gemeinsam mit Prof. Michor und Prof. Ruppert)

Siehe die Ankündigung von Prof. Michor.