Bitte emailen Sie H. Bruin für weitere Informationen zu diesem Kurs.
Die Übungsgruppen (250069 UE) werden betreut von Julio Backhoff-Veraguas, Mathias Beiglböck, Henk Bruin, und Silvia Radinger.| Tag | Zeit | Hörsaal | von | bis | |
|---|---|---|---|---|---|
| Montag | 15:00-16:30 | HS13 | Vorlesung | 8.03.2022 | 27.06.2022 |
| Montag | 16:45-18:15 | SR9 | Übungen Radinger | 8.03.2022 | 27.06.2022 |
| Dienstag | 13:15-14:45 | HS13 | Vorlesung | 1.03.2022 | 28.06.2022 |
| Donnerstag | 9:45-11:15 | SR8 | Übungen Beiglböck | 10.03.2022 | 30.06.2022 |
| Donnerstag | 11:30-13:00 | SR8 | Übungen Bruin | 10.03.2022 | 30.06.2022 |
| Donnerstag | 13:15-14:45 | SR8 | Übungen Backhoff-Veraguas | 10.03.2022 | 30.06.2022 |
| Tag | Stoff | Aufgaben |
|---|---|---|
| Woche 1 1 März |
Einführung -- Skriptum Kapitel I.1,2,4. Kurzgeschichte, W-Raum, Wahrs. nach Laplace, Permutationen usw. Stichproben mit/ohne Zurücklegen. Axiome von Kolmogorov | U:stream Aufzeichnung. Leider hat das Mikrofon nicht funktioniert und nach 10 Minuten schon gar nichts mehr. |
| Woche 2 7-8 März |
Bedingte Wahrscheinlichkeit,
Formel von Bayes
Binomiale und Geometrische Verteilung |
Die Vorlesung von Dienstag 8 März fällt aus. U:stream Aufzeichnung. Leider sind die Probleme mit dem U:Stream und Ton noch immer nicht gelöst. Skriptum Kapitel II 1-2. Übungsblatt 1 Aufgaben 1-9 |
| Woche 3 14-15 März |
Zufallsvariablen, Verteilungen und Dichten Poisson Verteilung Uniforme, Exponentielle, Gamma- und Normale Verteilung |
Skriptum Kapitel II 1-2.
U:stream Aufzeichnung Dienstag 15 März. Leider sind die Probleme mit dem U:Stream und Ton wieder zurückgekommen. Übungsblatt 1 Aufgaben 10-18 |
| Woche 4 21-22 März |
Erwartung, Varianz und Standardabweichung Unabhängigkeit von ZV, Markov und Tschebyshev Ungleichung |
Skriptum Kapitel II 7 und 11.
U:stream Aufzeichnung Montag 21 März. U:stream Aufzeichnung Dienstag 22 März. Übungsblatt 2 Aufgaben 1-9 |
| Woche 5 28-29 März |
Integration und messbarkeit Gesetz der großen Zahlen |
Skriptum Kapitel III 4 und 5.
U:stream Aufzeichnung Montag 28 März. U:stream Aufzeichnung Montag 29 März. Notizen über σ-Algebren, Lebesgue- und Produktmaße, das Starke Gestez der großen Zahlen, Borel-Cantelli und Kolmogorovs 0-1-Gesetz. Übungsblatt 2 Aufgaben 10-17 |
| Woche 6 4-5 April |
Borel-Cantelli Lemmas 0-1-Gesetz von Kolomogorov |
Skriptum Kapitel II 6 und 8, Kapitel III 4 und 5.
Die Vorlesung von Montag 4 April is wegen Krankheit ausgefallen. U:stream Aufzeichnung Dienstag 5 April. Übungsblatt 3 Aufgaben 1-8 |
| Woche 7 25-26 April |
Zufallvektoren und mehrdimensionelle Verteilungen Transformation von Zufallsvektoren Konvergenz fast sicher, in r-Mittel, in Wahrscheinlickeit und in Verteilung |
Skriptum Kapitel III 6,7 & 8.
U:stream Aufzeichnung Montag 25 April. U:stream Aufzeichnung Dienstag 26 April. Übungsblatt 3 Aufgaben 8-16 |
| Woche 8 2-3 Mai |
Momenterzeugende und Charakteristische Funktion |
Skriptum Kapitel III 2 & 3.
Notizen über stochastische Konvergenz U:stream Aufzeichnung Montag 2 Mai. U:stream Aufzeichnung Dienstag 3 Mai. Übungsblatt 3 Aufgaben 17-21 |
| Woche 9 9-10 Mai |
Stetigkeitssatz von Levy Beweis des Zentralen Grenzwertsatzes Einführung Statistik (Erwartungstreue) Schätzer, Konfidenzintervalle |
Skriptum Kapitel III 4 & 5, Kapitel IV 1 & 2.
U:stream Aufzeichnung Montag 9 Mai. U:stream Aufzeichnung Dienstag 10 Mai. Übungsblatt 4 Aufgaben 1-8 |
| Woche 10 16-17 Mai |
Test-Statistik und Verwerfungsbereiche Chi-Quadrat Verteilung, T-Verteilung Lineare Modell |
Skriptum Kapitel III 10, Kapitel IV 3 & 4.
U:stream Aufzeichnung Montag 16 Mai. U:stream Aufzeichnung Dienstag 17 Mai. Übungsblatt 4 Aufgaben 9-16 |
| Woche 11 23-24 Mai |
Lineare Modell χ-Quadrat Test Lineare Regression |
Skriptum Kapitel IV 6.
U:stream Aufzeichnung Montag 23 Mai (leider wieder ohne Ton). U:stream Aufzeichnung Dienstag 24 Mai. Am Donnerstag 26 Mai keine Übungen (Himmelfahrt). |
| Woche 12 Mai 30-31 |
Vorlesungen ausgefallen weil ich nicht zum Fachbereich kommen konnte.
Übungsblatt 4 Aufgaben 17-21. | |
| Woche 13 6-7 Juni |
Keine Vorlesung wegen Pfingstferien.
Übungsblatt 5 Aufgaben 1-6. | |
| Woche 14 13-14 Juni |
Momentenmethode Maximum Likelihood-Schätzer Besprechung einer alten Prüfung. |
Skriptum Kapitel IV.
Alte Prüfung.
U:stream Aufzeichnung Montag 13 Juni. U:stream Aufzeichnung Dienstag 14 Juni. Am Donnerstag 16 Juni keine Übungen (Frohleichnam). |
| Woche 15 20-21 Juni |
Besprechung einer alten Prüfung (2e Hälfte). |
Alte Prüfung.
U:stream Aufzeichnung Montag 20 Juni. Übungsblatt 5 Aufgaben 7-10. |
Eine positiv abgeschlossene StEOP ist Voraussetzung dieses Kurses
(this does not hold for Erasmusstudents and equivalent)
Dieses Modul bietet eine Einführung in grundlegende Konzepte und
Ideen der Wahrscheinlichkeitstheorie und des stochastischen
Gesichtspunkts in der Mathematik. Es vermittelt Grundkenntnisse
über Statistik und die Aussagekraft statistischer Untersuchungen.
Zu den Themen dieser Vorlesung gehören:
Wahrscheinlichkeitsbegriff,
diskrete Wahrscheinlichkeitsräume, Laplace-Modelle, bedingte
Wahrscheinlichkeiten, allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, Axiome
von Kolmogorov, Zufallsvariable und ihre Verteilung, Zufallsvektoren,
Transformationsregeln; Erwartungswert, Varianz, Kovarianz,
momenterzeugende und charakteristische Funktionen;
Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen, schwache Konvergenz,
zentraler Grenzwertsatz; Grundzüge der Statistik, Punktschätzungen,
statistische Tests.
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine schriftliche Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Die Leistungsbeurteilung für die UE erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren von Übungsaufgaben an der Tafel) und (falls nötig wegen zB Corona-Maßnahmen) Tests während der Lehrveranstaltung.
Alles was in der Vorlesung besprochen wurde (samt das Skriptum und Hand-outs). Übungsaufgaben sind kein Teil des Prüfunsstoffs, aber Beispiele die in der Vorlesung vorbeigekommen sind schon. Aus dem Skriptum werde ich nicht Fragen nach F(m,n)- und T(n)-Verteilung (Seite 24-25), Gamma-Verteilungen und χ-Quadrat Verteilung können vorbeikommen. Teil III.1 (Hilfssätze A-C) werde ich nicht fragen. In Teil III.4 werde ich (Hilfssätze E und F nicht fragen. Teil IV.5 (Varianzanalyse) gehört auch nicht zum Stoff.