Email H. Bruin für weitere Informationen.
| Tag | Veranstaltung | Uhrzeit | Raum | von | bis |
|---|---|---|---|---|---|
| Montag | Vorlesung | 11:30-13:00 | HS11 | 3.10.2022 | 30.01.2023 |
| Montag | Übungsgruppe 2, Beran | 10:00-10:45 | SR11 | 12.10.2022 | 25.01.2023 |
| Mittwoch | Übungsgruppe 1, Bruin | 9:00-9:45 | SR12 | 12.10.2022 | 25.01.2023 |
| Mittwoch | Übungsgruppe 4, Liehr | 10:00-10:45 | SR12 | 12.10.2022 | 25.01.2023 |
| Donnerstag | Übungsgruppe 3, Hulett | 8:00-8:45 | SR12 | 12.10.2022 | 25.01.2023 |
Die Vorlesung ist auf Deutsch, die Übungsgruppen von Bruin und Beran sind ebenfalls auf Deutsch, die Übungsgruppen von Hulett und Liehr sind auf Englisch
In diesem Semester fallen die Feiertage 26 Oktober (Nationalfeiertag) und 1-2 November (Allerheiligen/seelen - Allerseelen ist Vorlesungsfrei) und 8 Dezember (Mariä Empfängnis). Die erste Septemberwoche gibt es noch keine Übungen.Grundbegriffe der Topologie: Metriken, Definition und Beispiele einer Topologie. Rand/Innere/Komplement, Häufunspunkte und Grenzwerte, Basis einer Topologie, Stätigkeit, Trennungsaximome Kompaktheit Zusammenhang
| Datum | Thema | Material |
|---|---|---|
| Woche 1 | ||
| Vorlesung | Einführung. Wiederholung metrischer Räume | Einführung
Kapitel 0 bis 0.13. |
| Woche 2 | ||
| Vorlesung | Stetigkeit, Topologische Räume, Abschluss, Innere, Rand | Kapitel 0, Theorem 0.14, Kapitel 1. |
| Übungen |
Übungsblatt 1-4 Exercise sheet 1-4 | |
| Woche 3, Vorlesung | Cauchy Folgen, Vollständige Räeme, Banach Kontraktionssatz, dichte Mengen | Kapitel 0.13 bis 0.19 |
| Übungen | Übungsblatt 5-8 Exercise sheet 5-8 | |
| Woche 4, Vorlesung | Umgebungen, Umgebungsbasen Basen einer Topologie | Kapitel 2.1-2.14 |
| Übungen | Mehrere Gruppen fallen aus wegen Österreichisches Nationaltags | |
| Woche 5, Vorlesung | Basen, Subbasen Spurtopologie, Ordnungstopologie | Kapitel 2.15-2.2.22 |
| Übungen | Übungsblatt 5-8 Exercise sheet 9-12 | |
| Woche 6, Vorlesung | Ordnungstopologie Kompaktheit, Stetige Abbildungen | Kapitel 2.23, 3.1-3.3, 7.1, 7.5 |
| Übungen | Übungsblatt 13-17 Exercise sheet 13-17 obwohl einige Gruppen vielleicht noch nicht so weit sind. | |
| Woche 7, Vorlesung |
Stetige Abbildungen und Homöomorphismen
Produkt Räume und Produkttopologie | Kapitel 3.5-3.18, 7.6 |
| Übungen | Übungsblatt 13-17 Exercise sheet 13-17 (Wiederholung letzter Woche) | |
| Woche 8, Vorlesung |
Initiale und finale Topologie Quotientenräume und Quotientententopologie Oberflächen, Orientierbarkeit und Euler Charakteristik. | Kapitel 3.19-3.30 |
| Übungen | Übungsblatt 18, 21,22 Exercise sheet 18, 21, 22 | |
| Woche 9, Vorlesung |
Oberflächen und Euler Charakteristik Zusammenhang | Kapitel 3 ab 3.26, Kapitel 4 bis 4.5 |
| Übungen | Übungsblatt 21, 22, 23, 25 Exercise sheet 21, 22, 23, 25 | |
| Woche 10, Vorlesung |
Zusammenhang und Wegzusammenhang AA1 + AA2 Räume | Kapitel 4, Kapitel 5 bis 5,5 Notes on net-convergence and compactness in English |
| Übungen | Übungsblatt 46, 46, 48, 49 Exercise sheet 46, 47, 48, 49 | |
| Woche 11, Vorlesung |
Netze und Netz-Konvergenz | Kapitel 5 bis 5.19 Notes on net-convergence and compactness in English |
| Übungen | Übungsblatt 25, 26, 27, 28, 29 Exercise sheet 25, 26, 27, 28, 29 | |
| Woche 12, Vorlesung |
Netz-Konvergenz Alexanders Subbasis Satz, Satz von Tychonov | Kapitel 5.10 bis 5.14 und Appendix Notes on net-convergence and compactness in English |
| Übungen | Übungsblatt 32, 33, 34 Exercise sheet 32, 33, 34 | |
| Woche 13, Vorlesung |
Mengen 1er und 2er Kategorie Gδ und Fσ-Mengen Satz von Baire Vervollstädigungen metrischer Räume | Kapitel 8.1 bis 8.9 |
| Übungen | Übungsblatt 39,40 and 41 Exercise sheet 39,40 and 41 | |
| Woche 14, Vorlesung |
Vervollstädigungen metrischer Räume gleichmäßige tegitkeit und Konvergenz Satz von Weierstraß | Kapitel 8.8 bis 8.10 |
| Übungen | Übungsblatt 43, 50, 51 Exercise sheet 43, 50, 51 | |
| Woche 15, Vorlesung |
Besprechung einer alten Prüfung. | |
| Keine Übungen mehr |
Schriftliche Prüfung, falls nicht die Covid19-Maßnahmen einen anderen Prüfungmodus fordern.