Vorlesung Lineare Algebra und Analysis in mehreren Variablen für das Lehramt

Christoph Baxa

250027 Lineare Algebra und Analysis in mehreren Variablen für das Lehramt, Montag, Dienstag und Mittwoch 15:00 - 16:30 im Hörsaal 6 (OMP 1). Die genauen Termine, an denen die Vorlesung stattfindet, findet man auf dieser Seite auf u:find. Beginn am 1. Oktober 2024.

Alle Vorlesungseinheiten werden aufgezeichnet werden. Weiters werde ich mein (handschriftliches) Vorlesungskonzept zum Herunterladen zur Verfügung stellen.

Die Vorlesung wird eine Einführung in die Grundbegriffe der folgenden beiden Gebiete geben:

• Lineare Algebra mit Betonung der für die mehrdimensionale reelle Analysis nötigen Begriffe und Resultate. Insbesondere sollen die Begriffe Vektorraum, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Basis und Dimension eines Vektorraums, lineare Abbildung, Determinante, inneres Produkt und quadratische Form sowie lineare Gleichungssysteme behandelt werden.
• Reelle Analysis in mehreren Veränderlichen. Hier sollen insbesondere die Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit von Funktionen in mehreren reellen Veränderlichen sowie lokale Extrema und Weglängen behandelt werden.

Es gibt ein sehr großes und unübersichtliches Angebot sowohl an Lehrbüchern der Linearen Algebra als auch der Analysis. Ich werde bei der Vorbereitung unter anderem die folgenden Lehrbücher verwenden:

• M. Koecher, Lineare Algebra und analytische Geometrie
• H. Zieschang, Lineare Algebra und Geometrie
• H. Heuser, Lehrbuch der Analysis
• W. Walter, Analysis

Vorlesungskonzept zum Herunterladen:

• 1. Lineare Algebra
• 1.1. Ein wenig über Gruppen und Ringe
• 1.2. Matrizen
• 1.3. Vektorräume
• 1.4. Basen
• 1.5. Der Rang einer Matrix
• 1.6. Determinanten
• 1.7. Lineare Abbildungen

250028 Übungen zu Lineare Algebra und Analysis in mehreren Variablen für das Lehramt

In den Übungen wird der Stoff der Vorlesung anhand konkreter Beispiele wiederholt und vertieft. Ziel ist es, den Stoff der Vorlesung in aktives, anwendbares Wissen zu verwandeln.

Die Übungsbeispiele können unter der Adresse www.mat.univie.ac.at/~baxa/bspeWS2425.pdf im pdf - Format heruntergeladen werden.

Zur Seite der Fakultät für Mathematik.