Vorlesung Kommutative Algebra

Christoph Baxa

250168 Kommutative Algebra, Montag bis Donnerstag 10 - 11 Uhr im Seminarraum D 1.01 (UZA 4), Beginn am 1. Oktober 2007.

Kommutative Algebra ist die Theorie der kommutativen Ringe und der Moduln über kommutativen Ringen. (Der Begriff des Moduls ist eine gemeinsame Verallgemeinerung der Begriffe Vektorraum, abelsche Gruppe und Ideal.) Wichtige Beispiele der Objekte, die man in dieser Theorie studiert, sind Polynomringe (in mehreren Unbestimmten) und Ringe ganzer Zahlen in algebraischen Zahlkörpern. Die kommutative Algebra ist aus algebraischer Zahlentheorie und algebraischer Geometrie hervorgegangen und stellt eine wichtige Grundlage dieser beiden Theorien dar.

Wir werden im wesentlichen nach dem Buch Kommutative Algebra von R. Brüske, F. Ischebeck und F. Vogel vorgehen, das unter der Adresse http://wwwmath1.uni-muenster.de/u/ischebeck/SkriptBrskeIschebeckVogel.pdf im pdf-Format zu finden ist.

Weitere Lehrbücher der kommutativen Algebra sind:

• M.F. Atiyah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra
• D. Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry
• E. Kunz, Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie
• H. Matsumura, Commutative Algebra
• H. Matsumura, Commutative Ring Theory
• O. Zariski, P. Samuel, Commutative Algebra

Ergebnisse der Evaluation für die Vorlesung Kommutative Algebra.

Soferne Interesse besteht und es die Teilnehmeranzahl erlaubt, möchte ich vom klassischen Übungsablauf (d.h. die TeilnehmerInnen bereiten vorher bekanntgegebene Beispiele vor, die dann im Proseminar besprochen werden) teilweise abweichen. Die TeilnehmerInnen können kurze Vorträge über Themen halten, die in der Vorlesung aus Zeitgründen zu kurz kommen.

Die Übungsbeispiele können unter der Adresse www.mat.univie.ac.at/~baxa/bspeWS0708.pdf im pdf - Format heruntergeladen werden.

Ergebnisse der Evaluation für das Proseminar zu Kommutativer Algebra.

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