Vorlesung Algebra für LAK

Christoph Baxa

250035 Algebra für LAK, Montag 11:30 - 13:00 Uhr, Hörsaal 13 (OMP 1), Beginn am 5. März 2018.

Die Vorlesung wird eine Einführung in die Grundbegriffe der Algebra für LehramtskandidatInnen geben. Insbesondere werden wir Gruppen, Ringe und Körper und ihre Eigenschaften behandeln. Dabei sollen für den Unterricht relevante Beispiele und Anwendungen im Zentrum stehen, wie z.B.:

• Symmetriegruppen von geometrischen Objekten wie regulären Polygonen und Platonischen Körpern (mit dem Verhoeff - Algorithmus als Anwendung).
• Zyklische Gruppen mit dem Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch als Anwendung.
• Symmetrische Gruppen und Permutationen mit Anwendungen auf Spielzeuge wie Rubik's Cube.
• Isometrien der Ebene als Anwendung der Gruppentheorie.
• Restklassenringe mit Datumsberechnungen und Prüfziffern als Anwendung.
• Polynomringe
• Matrizenringe
• Konstruktion mit Zirkel und Lineal (und ihre Grenzen) als Anwendung der Körpertheorie.

Es gibt ein sehr großes und unübersichtliches Angebot an Lehrbüchern der Algebra, von denen die meisten das Gebiet recht abstrakt behandeln. Zwei Lehrbücher, deren Ansatz zur Vorlesung passt, sind:

• A. Beutelspacher, Zahlen, Formeln, Gleichungen. Algebra für Studium und Unterricht
• D.R. Finston, P.J. Morandi, Abstract Algebra

Eine getippte Mitschrift dieser Vorlesung finden Sie unter der Adresse https://www.dropbox.com/sh/waiv97os25th0cm/AAAPR1eE9b2VMU82x8xFQ9jLa?dl=0. Bitte beachten Sie, dass es sich dabei um kein offizielles Skriptum handelt, d.h. ich garantiere nicht für die Vollständigkeit und Richtigkeit!

250036 Übungen zu Algebra für LAK

Gruppe 1: Montag 9:00 - 9:45 Uhr, Seminarraum 11 (OMP 1), Beginn am 19. März 2018.
Gruppe 2: Montag 10:00 - 10:45 Uhr, Seminarraum 11 (OMP 1), Beginn am 19. März 2018.

Der Ablauf der Übungen wird folgendermaßen sein: Die TeilnehmerInnen geben vor Beginn jeder Übungsstunde bekannt, für welche der aufgegebenen Beispiele sie Lösungen präsentieren könnten. Im Lauf des Semesters müssen mindestens zwei dieser Lösungen an der Tafel vorgestellt werden. Die vorbereitete Lösung kann bei der Präsentation verwendet werden. (Sollte die Teilnehmerzahl sehr groß sein, finden zusätzlich ein oder zwei kurze schriftliche Tests statt.)

Voraussetzungen für positive Benotung sind die Lösung von mindestens 60% der Übungsbeispiele, die korrekte Präsentation von mindestens zwei Lösungen an der Tafel und die regelmäßige Beteiligung an der Diskussion der Übungsbeispiele. Bei positiver Benotung setzt sich die Note zu gleichen Teilen aus dem Anteil der vorbereiteten Beispiele und der Anzahl und Qualität der Tafelmeldungen zusammen. (Sollten Tests nötig sein, so muss bei diesen mindestens die Hälfte der Gesamtpunktezahl erzielt werden und die Note setzt sich zu gleichen Teilen aus Anteil der vorbereiteten Beispiele, Tafelmeldungen und Tests zusammen.)

Die Übungsbeispiele können unter der Adresse www.mat.univie.ac.at/~baxa/bspeSS2018.pdf im pdf - Format heruntergeladen werden.

Zur Seite der Fakultät für Mathematik.